Функция возрастает на всей числовой прямой;
Известно, что
.
Требуется записать функцию формулой и схематично построить ее график.
Конечно, при проведении элективных курсов в гуманитарных классах желательно использовать разнообразные, нестандартные формы, приемы и средства проведения занятий. В качестве формы проведения занятия можно использовать урок-путешествие (особенно при рассмотрении некоторых исторических фактов), урок-диспут (можно использовать такую форму на обобщающем занятии при сравнении показательной и логарифмической функции), различные лабораторные работы. На каждом таком уроке межпредметные связи будут в большей части осуществляться за счет содержания.
Выбирая формы работы с учащимися, не стоит говорить о том, какие из них предпочтительнее для реализации межпредметных связей, так как на различных уроках используются различные формы: индивидуальная, групповая и фронтальная. Выбор формы будет существенно зависеть от особенностей класса и излагаемого материала.
Таким образом, мы кратко охарактеризовали элективный курс по теме «Показательная и логарифмическая функции» с точки зрения реализации межпредметных связей. Было показано, как осуществить эти связи на основе содержания материала и методов профилирующих наук, приведены примеры задач, которые могут быть использованы на элективном курсе, даны некоторые методические рекомендации.
Для начала предложим примерный план занятий элективного курса по данной теме
|
№ |
Тема |
Краткое содержание |
Часы |
|
1 |
Понятие производной, ее геометрический смысл. Уравнение касательной и нормали. |
1. Повторить основные понятия, связанные с производной. 2. Геометрический смысл производной. 3. Механический смысл производной. 4. Показать, как решаются задачи с использованием уравнения касательной. |
2 |
|
2 |
Вычисление производной. Правила дифференцирования. |
1. Показать несколько способов вычисления производной (по определению через предел, с помощью таблицы производных). 2. Решение заданий с применением правил дифференцирования. |
2 |
|
3 |
Как появилась производная? (Урок-экскурсия в прошлое) |
1. Интересные исторические факты, связанные с возникновением и развитием понятия производная. 2. Доклады учащихся. |
1 |
|
4 |
Исследование функций |
1. Показать, как применять производную для исследования функций (исследование на максимум и минимум; нахождение второй производной и исследование функции на выпуклость, построение схематических графиков функций) |
2 |
|
5 |
Применение производной |
1. Показать учащимся возможность применения производной в других науках и повседневной жизни |
2 |
|
6 |
Метод математического моделирования |
1. Дать понятие математического моделирования 2. Привести простейшие примеры использования математического моделирования |
2 |
|
7 |
Задачи на оптимизацию |
1. Определить класс задач на оптимизацию и показать преимущества решение таких задач с помощью производной |
2 |
Другое о педагогике:
Реализация межпредметных связей отдельных разделов алгебры и начал
математического анализа
Для начала предложим примерный план занятий элективного курса по данной теме № Тема Краткое содержание Часы 1 Как появилась показательная функция? (Урок-экскурсия в прошлое) 1. Интересные исторические факты, рассказы, легенды, связанные с возникновением показательной функции. 2. Показ «нематематиче ...
Развитие мальчиков и девочек в подростковом
возрасте
Первый кризис, возникающий в младшем подростковом возрасте – физический кризис. Он проявляется в ускоренном росте конечностей в длину. Сначала руки, потом ноги. Дети становятся долговязыми. Отставание темпов роста туловища и, как следствие этого, замедление роста сердца и легких, т.е. наблюдается к ...
Примеры использования песенного материала на уроках фонетики
Еще с древних времен люди использовали песни для обучения языку, и по сей день этот метод остается эффективным. Это связано с тем, что музыка воздействует на правое полушарие, а речь – на левое. Поэтому сочетание музыки и рифмы способствует быстрому запоминанию новой лексики, звуков и даже интонаци ...